Dieses Thema ist geradezu prädestiniert für den Einsatz von CAS. Nachdem der Schüler in mühevoller Kleinarbeit das Lösen von linearen Gleichungssystemen erlernt hat, kommt nun der Sprung zu den Anwendungen. Dazu ist die Lösung von Gleichungssystemen mit nahezu beliebig vielen Variablen und Gleichungen denkbar. In der Klassenstufe 3° año beschränke ich mich trotzdem auf vier Variablen, da ja nun das Aufstellen des Systems im Mittelpunkt steht und der Schüler nicht von vornherein überfordert werden soll.
 

Also, im Folgenden setzte ich die Beherrschung des Gaußschen Algorithmus voraus. Das Programm Derive dient demzufolge nur als Rechenhilfsmittel ähnlich dem Taschenrechner.
Für den Schüler ist die Verwendung von Derive zum Lösen von linearen Gleichungssystemen schon eine eigene Motivation, aber trotzdem sollte in den Aufgabenstellungen durch Inhalt (wenn möglich Praxisnähe) eine zusätzliche Motivation geschaffen werden.

Ich beginne gewöhnlich mit dem Lösen eines Gleichungssystems mit zwei Variablen und zwei Gleichungen. Dazu habe ich die Datei Einfuehrung_Gleichungssysteme.mth vorbereitet!
Anhand dieser Datei, die wir im Unterricht gemeinsam bearbeiten, lernt der Schüler das prinzipielle Vorgehen bei der Eingabe eines Gleichungssystems in Derive.
 

Nun fängt der Ernst des Lebens an:

Der Schüler erhält das Arbeitsblatt Lösen von linearen Gleichungssystemen und muß nun anfangen, die Gleichungen zu entwickeln. Das geht bei guten Schülern direkt am Computer - etwas schwächere Schüler werden vorzugsweise mit der Arbeit auf einem Schmierzettel beginnen. Nachdem die Gleichungen auf dem Papier bzw. Derive-Dokument stehen kommt bei der Lösung des Systems die Computerunterstützung zum Tragen.

Im Allgemeinen geht die Berechnung der Lösungen dann sehr schnell, aber stimmen diese Lösungen jetzt auch wirklich???
Der Schüler so nun eigenverantwortlich eine mögliche Methode finden, wie man mit Hilfe von Derive die gefundenen Lösungen verifizieren kann. Die einfachste Möglichkeit dazu ist das Einsetzen der Lösungen in die Gleichungen und anschließendes Vereinfachen: Wenn alle Gleichungen wahr sind, müssen die Lösungen stimmen!
Sie werden staunen, wie kreativ Schüler sein können...