Kapitel 5: Die Knotenpunktregel für die elektrische Stromstärke

Das Ergebnis unserer Untersuchungen werden die  Kirchhoffschen Gesetze  sein, mit denen man jeden Stromkreis praktisch analysieren kann.

Zuerst wenden wir uns der elektrischen Stromstärke in den verschiedenen Stromkreisen zu. Wir unterscheiden dabei natürlich den unverzweigten Stromkreis und den verzweigten Stromkreis. 

Doch als allererstes müssen wir noch ein paar Überlegungen zum Stromfluss im Allgemeinen anstellen. Dazu schauen wir uns einen einfachen Stromkreis an - wie verläuft der Stromfluss in einem solchen Stromkreis?

Ganz klar - der Strom beginnt bei der Stromquelle (bzw. Spannungsquelle) und fließt dann durch die gesamte Leitung und die Lampe. Das Werkbank-Applet zeigt den Stromfluß als Animation. Lass dich durch die ungewohnte Darstellung nicht irritieren: V1 steht für die Spannungsquelle (Volt) und R1 steht für einen beliebigen "Verbraucher" - bei uns die Lampe. In der Animation werden gleich große Ströme durch gleich dicke Animationslinien veranschaulicht:

Die elektrische Stromstärke ist an allen Stellen des einfachen Stromkreises gleich groß! 

Das ist auch völlig logisch ... wo sollen die Elektronen auch sonst hinfließen, wenn nicht alle durch die gesamte Leitung der elektrischen Schaltung!?

Um nun den Stromfluss in verschiedenen Stromkreisen analysieren zu können verwenden wir eben dieses Werkbank-Applet neben dem Modell der Elektronenströmung. Wir betrachten zuerst die Animationen und versuchen dann, eine Erklärung für das Ergebnis zu finden!

unverzweigter Stromkreis

verzweigter Stromkreis

Im unverzweigten Stromkreis (links mit der Reihenschaltung) ist die elektrische Stromstärke auch wieder an allen Stellen gleich groß - auch hier können die Elektronen nichts anderes machen, als durch die gesamten Leitungen der Schaltung zu fließen.

Anders im verzweigten Stromkreis (rechts mit der Parallelschaltung)! Hier haben wir zwischen den Verzweigungspunkten der Parallelschaltung deutlich kleinere Stromstärken als vor bzw. hinter den Knotenpunkten! Auch das lässt sich mit dem Modell der Elektronenströmung erklären: Alle Elektronen, die von der Stromquelle kommen, gelangen bis zum Verzweigungspunkt. Dort müssen sie sich für eine Leitung entscheiden! Einige Elektronen fließen nach "oben" und der Rest fließt nach "unten". So spaltet sich die elektrische Stromstärke am Knotenpunkt auf! Am zweiten Knotenpunkt treffen die beiden Teilströme zusammen und vereinigen sich wieder zur Gesamtstromstärke.

Animation als animiertes Gif öffnen!        knotenpunktregel_ani.htm (1,37 mb, 320 X 240 Pixel)

Interaktive VRML-Animation öffnen:      parallelschaltung_elektronen.wrl (20kb - Vollbild, interaktiv)

Noch deutlicher wird dies im nächsten Beispiel. Hier werden vier Lampen parallel geschaltet. Sieh dir die Animation genau an und versuche, das Verhalten der elektrischen Stromstärke zu erklären:

Fassen wir erst einmal zusammen ... Die Gesetze für die Stromstärke in verschieden Stromkreisen:

  Im unverzweigten Stromkreis ist die elektrische Stromstärke an allen Stellen gleich groß! 
  Es gilt:  
  I_ges = I₁ = I₂ 

  Im verzweigten Stromkreis ist die Gesamtstromstärke gleich der Summe der Teilstromstärken! 
  Es gilt:  
  I_ges = I₁ + I₂ 

Nun folgt ein etwas umfangreicherer Stromkreis. Hier finden wir gleichzeitig Reihenschaltung und auch Parallelschaltung in einem Schaltkreis. Was stellen wir nun fest?

Erstes Kirchhoffsches Gesetz - die Knotenpunktregel:

Die Summe aller Ströme die in einen Kontenpunkt hineinfließt ist gleich der Summe aller herausfließenden Ströme!

Merksätze:

Übung 1 - Stromstärke im unverzweigten SK

Übung 2 - Stromstärke im verzweigten SK

Übung 3 - Knotenpunktregel

Anwendungen:

Übung 4 - I in verschiedenen Stromkreisen

Übung 5 - Anwendung der Knotenpunktregel

[ Weiter mit der Maschenregel (Kapitel 6) ]