Die Subtraktion von Vektoren

Die Subtraktion von Vektoren hängt dicht mit der Vektoraddition zusammen.Wie bei reellen Zahlen die Addition durch die Subtraktion ersetzt werden kann [ a - b = a + (-b) ] kann man auch bei den Vektoren die Subtraktion auf die Addition zurückführen. Nur, daß bei der Verwendung von Vektoren das Bilden des entgegengesetzten Vektors geringfügig komplizierter ist. Da man hier drei Koordinaten hat, muß man von allen drei Werten die entgegengesetzten Zahlen bilden:

 
 Daraus folgt:
 ... oder eben: 

Also können wir jetzt die Vektorsubtraktion so formulieren:

In einem konkreten Zahlenbeispiel würde das so aussehen:

So gesehen ist die Subtraktion von Vektoren also nicht schwieriger als die Vektoraddition. Allerdings ist die geometrische Veranschaulichung jetzt etwas aufwendiger. In der folgenden VRML-Animation ist das jedoch trotzdem deutlich zu sehen:
 

Der dunkelblaue Vektor und der hellblaue Vektor sind die Operanden (Minuend und Subtrahend). Wenn auf START geklickt wird zeigt eine kurze Animation die Konstruktion des Ergebnisvektors.

- Zuererst wird der entgegengesetzte Vektor vom Minuend erzeugt,
- dann werden dieser entgegengesetzte Vektor und der Subtrahend addiert.
- Das Ergebnis (rot dargestellt) liegt wieder in einer Ebene mit den Operanden.

Durch die Rotation des Koordinatensystems kann die räumliche Lage der Vektoren
sehr gut beurteilt werden!

  Kannst du nun den Ergebnisvektor in der unten stehenden Aufgabe berechnen?!


 
1
-2
3

 

 -
 
4
-5
-2

 

 =
 

 

Wenn du nun noch ein paar Übungen selbst rechnen möchtest, dann klicke jetzt die
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