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Und nun eine Aufgabe ohne Hilfe, aber dafür etwas einfacher:
1. Aufgabe: Ergänze zuerst die erweiterte Matrix:
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2. Aufgabe: Berechne nun das Kreuzprodukt:
=*
*
+*
*
+*
*
-*
*
-*
*
-*
*
=
*+
*+
*
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= |
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Hier siehst du nun deutlich, daß der Ergebnisvektor senkrecht
auf den beiden ursprünglichen Vektoren steht!
Da auch die beiden ursprünglichen Vektoren senkrecht aufeinander
stehen, spannen sie ein Rechteck auf (Sonderfall eines Parallelgrammes
für rechte Winkel). Welchen Flächeninhalt hat dieses Rechteck:
Berechne nun den Betrag des Ergebnisvektores:
Wie du siehst, stimmen auch diese beiden Werte überein!
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