Aufgaben zur Funktionsmaschine

Nachdem du nun die Funktionsmaschine kennengelernt hast kannst du diese Aufgaben bestimmt ganz allein lösen!



 
Schau dir diese Funktionsmaschine genau an. Die Funktion nach der die Maschine arbeitet steht über der Maschine! Welche Zahlen y erzeugt diese Maschine aus den Zahlen x, die links eingegeben werden?
a
y
y = 2x + 4
  
x
y
4
6
12
24
7
5
a

Nun fehlen die x-Werte! Versuche herauszufinden, welche Zahlen in die Maschine eingegeben werden müssen, um die angegebenen y-Werte zu bekommen.
a
y
y = 3x -6
  
x
y
0
 12
 18
 9
 24
 294
a

Im dritten Beispiel fehlt die Zuordnungsvorschrift. Jetzt musst du also die Funktionsgleichung finden, um die passende Zuordnung zwischen den x-Werten und den y-Werten herstellen zu können!
a
y

.   ..   .
  
x
y
2
12
4
 28
-3
 -28
5
 36
10
 76
0
 -4
a

Welche Funktionsgleichung gehört zu dieser Zuordnung?
x
1
2
3
4
5
y
4
7
10
13
16

y = 2x +5
y = 4x -5
y = 3x -4
y = 3x +1

.   .


 

Hier können auch mehrere Antworten zutreffen!

Welche Eigenschaften haben  Zuordnungsvorschriften der Form
y =mx+n?

Sie sind eindeutig!
Sie stellen lineare Funktionen dar!
Sie ordenen die Menge der reellen Zahlen auf sich selbst ab!.
Sie sind total überflüssig!
Sie sind sehr wertvoll für mich!

.   .
Vervollständige die folgenden Tabellen!


x
y = 5x + 2
Na los ... strengt euch an ;)
x
y= 0,5x + 4
3
 5,5
5
6,5
2
 10
 0
 4,75
 10
 54
 15
 229
 100
 4,4
4,8
8,5
14,4
9,5
0,6
5,25
16,25
13/3
  .

Ordne den Funktionsgleichungen in der rechten Tabelle die Farben der dazugehörigen linearen Funktionen zu!

Wenn du Hilfe brauchst verwende den Funktionsgraphen-Plotter um verschiedene Funktionen der Form
y=mx+n zu zeichnen und dann die unten abgebildeten Graphen darzustellen!

.

Graphen der Funktionen
Funktionsgleichungen
y = mx + n
Funktion
blau
rot
grün
y=4x
y=2x+3
y=3x-4

aaaa
y = mx + n
Funktion
blau
rot
grün
y= -2x+2
y= 0,5x-2
y= 3x-4

aaaa
  .